Динамический анализ пространственно-неоднородной модели заболевания с вырожденной структурой.
Dynamical analysis of a spatially heterogeneous disease model with degenerate structure.
Yuwei Feng, Jinliang Wang, Yixiang Wu
Аннотация (перевод)
В данном исследовании анализируется модель реакция-диффузия для черной гнили плодов какао (CBPD) с пространственно-зависимыми параметрами и частичным вырождением, в которой предполагается, что восприимчивые и инфицированные плоды какао остаются неподвижными в пределах региона. Предполагается, что споры, продуцируемые инфицированными плодами и вызывающие как прямое, так и косвенное заражение, распространяются с различной скоростью в зависимости от способа их передачи. Во-первых, мы устанавливаем корректность модели, включая ограниченность и глобальное существование решений. Кроме того, для решения проблемы некомпактности полупотока решений мы демонстрируем асимптотическую гладкость полупотока, порожденного моделью. Впоследствии с помощью метода оператора следующего поколения определяется базовое репродуктивное число (BRN), после чего мы выводим и обсуждаем некоторые его свойства. Показано, что BRN, R, является пороговым параметром для искоренения заболевания в сравнении с равномерной персистентностью: если R≤1, заболевание исчезнет; если R>1, инфекция сохранится. Кроме того, при R>1 мы далее показываем, что при определенных условиях путем построения тонких функций Ляпунова модель допускает единственное глобально притягивающее положительное стационарное состояние.
Оригинальная аннотация
This study analyzes a reaction-diffusion model for cocoa black pod disease (CBPD) with space-dependent parameters and partial degeneracy, which assumes that susceptible and infected cocoa pods remain immobile within the region. Spores produced by infected pods, which drive both direct and indirect infections, are assumed to disperse at distinct rates depending on their mode of transmission. Firstly, we establish the model's well-posedness, including the boundedness and global existence of solutions. Furthermore, to address the non-compactness of solution semiflow, we demonstrate the asymptotic smoothness of the semiflow generated by the model. Subsequently, the basic reproduction number (BRN) is defined via the next generation operator approach, following which we derive and discuss its some properties. The BRN, R, is shown as a threshold parameter for disease eradication versus uniform persistence: if R≤1, the disease will become extinct; if R>1, the infection will persist. Moreover, when R>1, we further show that under some conditions, by constructing delicate Lyapunov functions, the model admits a unique globally attractive positive steady state.
Идентификаторы
Canonical: https://research.holos.house/w/b91cbc09-8646-4cb1-9a4d-bea7e146ce3c
DOI: 10.1016/j.mbs.2026.109669